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倍增法(Binary Lifting):从基本概念到应用场景

倍增法(Binary Lifting),顾名思义,就是利用"以翻倍的速度增长"的思想来解决问题的一类算法。 假设我们用 f 来表示我们想要求解的问题,用 f (x) 来表示【规模为 x 的问题 f 的解】。 本文中,我们默认问题规模 x 是一个正整数。 如果 f 具有某些性质,使得我们可以在已经求得了 f (x) 的情况下快速的求得 f (2x) ,并且我们能够比较快速的求得 f (1) ,那么我们就可以通过递推的方式依次快速的求得 f (2) 、 f (4) 、……等等形如 f (2^b) 的值。 换句大白话说,我们就可以快速得到规模为2的整数次幂的问题的解,也就是"以翻倍的速度增长"。 emmm……所以这有什么用呢? 毕竟,我们不能期望需要求解的问题规模 x 总是恰好是2的整数次幂。

一個人活得越來越「不好」的徵兆!這 4 件事最無形、最可怕:「老朋友很懂你,卻可能拖垮你。」

有時候,我們會不知不覺,重複過著一成不變的生活,日子說不上好與壞,但總覺得好像越來越失去了目標與動力。一個人過得好不好,很多時候,不完全與外在的環境有關,也和內心的自己有關。以下這 4 件事,往往是最無形,也最可怕的,它會悄悄地傷害我們,甚至會讓我們的生活越來越差。

五行火太多,的人,会有哪些不好

火多,是指一个人命格中,丙,丁,巳,午这些代表火属性的字多。 如果一个人命中这些字达到三个之上就算非常多了,超出四个就太多了,如果又不能入特殊命格,对一个人也是非常不好,哪么火太多的人,有哪些不好呢,下面一起来看一看。

【如何看五行】教你快速查自己的五行屬性

如今,人們判斷一個人五行屬性方法有很多種,但是要判斷一個人五行屬性是要結合這個人生辰八字而論。 人出生時主要包含四個要素:年、月、日、時,這四個要素命理中稱為"四柱",而每一個要素是天干組成,從而形成了人們説生辰八字。 情況下,看八字五行,主要看是八字中日干,日干指出生日天干,是人核心,代表着命主五行。 以下是天干五行屬性,可自己進行查看: 例如,年:庚申,月:癸未,日:辛巳,時:丁丑。 其中日柱應辛巳,那麼日干辛,從上表可以看出辛屬金,那此人五行屬金。 金:金主義,五行屬金人,分明,嫉惡如仇,做事認真,具有見,且有組織能力。

跌倒、拉傷、撞到「內傷看不見」!醫教傷口處理、運動傷害就醫時機

三軍總醫院急診醫學部主治醫師陳一心表示,如果運動後撞傷產生瘀青,第一時間冰敷可減少瘀血腫脹;運動過程發生跌倒、撞傷,小傷口建議用生理食鹽水、或暫時用清水沖洗,應注意沙子、石頭等異物移除,避免後續出現感染問題;若傷口大於5公分以上 ...

[問卦] 房間會突然出現蝙蝠

家裡房間的門窗都有關好 因為是住大樓,然後這個房間是最邊間的 (這個房間最靠近外面) 大概每隔一個月就會有蝙蝠跑進來 都不曉得是哪邊進來的 然後之前換冷氣的時候 裡面有卡住一隻死掉的蝙蝠 師父說應該冷氣的窗口封住 不太可能有蝙蝠跑進來 想問一下有沒有人家裡有遇過類似狀況 或是有其他動物跑進來的情形都是怎麼解決的 謝謝大家 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊 (ptt.cc), 來自: 223.139.251.166 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1695725033.A.1F5.html → taiwan08 3月前 加菜啊 09/26 18:44, 1F 推 laihom0808 3月前 黑暗騎士

王大陸(中國台灣男演員)

王大陸,1991年5月29日出生於台灣省,中國台灣男演員。 2008年,出演青春懸疑劇《 霹靂MIT 》,從而進入演藝圈 [35] 。 2010年,出演校園青春劇《 死神少女 》 [36] 。 2014年,同出演的都市愛情劇《 白袍下的高跟鞋 》播出 [36] ;同年,出演的愛情電影《 相愛的七種設計 》上映 [39] 。 2015年,主演的青春校園電影《 我的少女時代 》上映,該片為台灣年度票房冠軍 [5] 。 2016年,主演的奇幻愛情電影《 28歲未成年 》和動作喜劇電影《 鐵道飛虎 》先後上映 [1] [42] 。 2017年,主演的懸疑動作劇《 鬼吹燈之牧野詭事 》播出 [40] ;同年,主演的奇幻動作電影《 鮫珠傳 》上映 [3] 。

天鵝

紐西蘭本來分布有與黑天鵝親緣關係十分接近的原生物種紐西蘭天鵝,但這種天鵝在紐西蘭原住民毛利人到達後遭到過度捕獵而滅絕;現在偶爾也會有黑天鵝從澳洲自然飛到紐西蘭,因此也有人認為紐西蘭屬於黑天鵝的自然分布區域,但據推斷,目前紐西蘭的 ...

射手座配對解析!詳解射手座與 12 星座的相處之道

本篇文章有兩個重點: 射手座配對 相位與元素解釋 內容目錄 射手座配對 射手座 VS 牡羊座 射手座與牡羊座合嗎? 從星座相位的角度解釋 射手座 VS 金牛座 射手座與金牛座合嗎? 從星座相位的角度解釋 射手座 VS 雙子座 射手座與雙子座合嗎? 從星座相位的角度解釋 射手座 VS 巨蟹座 射手座與巨蟹座合嗎? 從星座相位的角度解釋 射手座 VS 獅子座 射手座與獅子座合嗎? 從星座相位的角度解釋 射手座 VS 處女座 射手座與處女座合嗎? 從星座相位的角度解釋 射手座 VS 天秤座 射手座與天秤座合嗎? 從星座相位的角度解釋 射手座 VS 天蠍座 射手座與天蠍座合嗎? 從星座相位的角度解釋

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